Verano

Os recuerdo que tanto los que hayáis aprobado como los que no, podéis seguir estudiando en verano. En primer lugar, he puesto un nuevo apartado del blog en la parte superior derecha con los exámenes que hemos hecho durante el curso. Os aconsejo que sigáis los siguientes pasos:

1. Hacer el examen entero sin ninguna ayuda, dedicando tiempo suficiente a reflexionar sobre cada ejercicio, sobre todo los problemas.
2. Repasar los contenidos correspondientes a los ejercicios que no se han sabido hacer y volver a intentar dichos ejercicios.
3. Comprobar las respuestas del examen con la solución.

También podéis repasar los temas que hemos visto con la ayuda del libro digital o con las diferentes páginas que hemos usado en clase. Además, podéis curiosear los temas que no nos dio tiempo a ver. Aquí tenéis la lista de los temas del libro digital con sus correspondientes cuadernos de trabajo:

1. Los números naturales. Cuaderno de trabajo.
   
2. Múltiplos y divisores. Cuaderno de trabajo.
3. Los números enteros. Cuaderno de trabajo.
4. Decimales. Cuaderno de trabajo.
5. Fracciones. Cuaderno de trabajo.
6. Proporcionalidad. Cuaderno de trabajo.
7. Expresiones algebraicas. Cuaderno de trabajo.
8. Geometría del plano. Cuaderno de trabajo.
9. Polígonos: perímetros y áreas. Cuaderno de trabajo.
10. Circunferencia y círculo. Cuaderno de trabajo.
11. Tablas y gráficas. Cuaderno de trabajo.
12. Gráficos estadísticos y probabilidad. Cuaderno de trabajo.

Y si os apetece, también podéis echarle un vistazo al libro de 2º.

¡Feliz verano!

photo © 2009 Alexander von Halem | more info (via: Wylio)

Último día de clase

¡Ya llegó el último día de clase! Espero que hayáis aprendido muchas matemáticas durante este curso. Y los que no, ya sabéis: ¡a estudiar para septiembre! Quiero daros las gracias por haber sido mis alumnos durante este curso; de verdad que ha sido un año muy especial para mí.

Y me despido con una tarea. No olvidéis que el blog seguirá en internet y que lo podéis seguir consultando cuando lo necesitéis. Espero que hayáis aprendido sobre todo que hay muchísima información en internet sobre matemáticas y que sólo necesitáis trabajar con cariño para seguir avanzando. Y que a veces hace falta recordar cómo se cuenta del uno al cuatro...

Tarea opcional: Busca la letra de esta canción en inglés y tradúcela. ¡Y a cantar!

Proporcionalidad

¡Se nos acaba el tiempo! Nos faltan temas muy importantes por estudiar. Entre ellos, el tema de la proporcionalidad, muy útil en el día a día. La proporcionalidad tiene mucho que ver con las fracciones y con el álgebra. Los porcentajes también se ven en este tema.

Tarea opcional: Ve al tema "Proporcionalidad" del libro digital. Completa el cuaderno de trabajo correspondiente a este tema.

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Repaso de decimales y SMD

Primera tarea opcional: Coge lápiz y papel y practica la conversión de fracción a número decimal y viceversa en esta página de ThatQuiz. Ten en cuenta que debes poner fracciones irreducibles. Cuando estés preparado realiza esta prueba. Para conseguir esta tarea tendrás que acertar al menos el 70% de las respuestas y sólo tienes una oportunidad. Tendrá puntuación extra quien consiga el mejor resultado, no el primero en acabar.

Segunda tarea opcional: Repasa las unidades de medida de longitud, capacidad y masa con este bingo matemático de JClic. El miércoles 8 de junio haremos una competición en clase. ¡Ánimo!

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Octavo examen: Expresiones algebraicas

Vamos a hacer el octavo examen, que será el segundo y último de la tercera evaluación. En este octavo examen habrá ejercicios que hemos visto en las siguientes entradas del blog:

• Lenguaje algebraico
• Monomios
• Ecuaciones
• Resolución de problemas con ecuaciones

MUY IMPORTANTE: En este octavo examen también habrá preguntas del séptimo examen, por eso este examen vale más que el anterior.

Tarea obligatoria: Para preparar los contenidos vistos en el tema 8, realiza este ejemplo de examen. Haz los ejercicios en el cuaderno y enséñamelos. ¡No olvides poner fecha y título siempre en el cuaderno!

El examen será el próximo jueves 9 de junio.

Tarea opcional: Mándame un email contándome qué has aprendido en este tema, qué te ha gustado más y qué se te ocurre que podría hacer para que el curso que viene mis alumnos aprendan todavía más.

Resolución de problemas con ecuaciones

Terminamos el tema usando las ecuaciones para resolver problemas. Si dominas las ecuaciones te darás cuenta de que son un método muy efectivo para resolver una gran cantidad de situaciones. Pero para dominarlas hay que practicar mucho. ¡No olvides intentar resolver los problemas antes de mirar la solución!

Primera tarea obligatoria: Completa y estudia el subapartado "3.d. Resolución de problemas" del cuaderno de trabajo del libro digital. A continuación haz clic en la parte superior "Ejercicios" y completa los ejercicios de "Resolución de ecuaciones" y de "Resolución de problemas". Es decir, debes completar las páginas 19, 20, 21 y 22 en primer lugar, y luego las páginas 26, 27 y 28 del cuaderno de trabajo.

Segunda tarea obligatoria: Realiza la autoevaluación del libro digital (pincha arriba en "Autoevaluación"). Debes tener bien al menos siete de los diez ejercicios. Antes de empezar, avísame: debes guardar todos tus apuntes y sacar un lápiz y un papel en blanco. Truco: practica por tu cuenta la autoevaluación antes de avisarme; para ello puedes usar también la página 29 del cuaderno de trabajo.

Primera tarea opcional: Completa el resumen del cuaderno de trabajo de expresiones algebraicas, que está en la página 23. Además, en la primera página del cuaderno tienes una lista con los contenidos y objetivos del tema. Escribe junto a cada contenido y objetivo "Aprendido" o "Todavía no", según creas que ya lo dominas o no. ¡Y no olvides estudiar los contenidos que todavía no has asimilado!

Segunda tarea opcional: Realiza los ejercicios "para enviar al tutor" del libro digital (pincha arriba en "Para enviar al tutor"). Completa las respuestas de los cuatro ejercicios, rellena tu nombre y apellidos y pon mi email.

Tercera tarea opcional: Realiza en tu cuaderno los ejercicios "para saber más" del libro digital (pincha arriba en "Para saber más"). ¿A que son entretenidos?

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Ecuaciones

Llega el turno de las ecuaciones. Seguro que has oído hablar de ellas. A partir de ahora estarán siempre presentes en tu vida. Una ecuación es una igualdad algebraica, es decir, el signo "=" forma parte de la ecuación. Así que en el proceso de resolución de ecuaciones no separes una ecuación de otra con un signo "=", porque te harías un lío, sino con un ";" o con una flecha.

Tarea obligatoria: Dentro del apartado "3. Ecuaciones" del cuaderno de trabajo del libro digital, completa y estudia los subapartados "3.a. Solución de una ecuación", "3.b. Ecuaciones equivalentes" y "3.c. Resolución de ecuaciones". Es decir, debes completar desde la página trece hasta la diecinueve del cuaderno de trabajo.

Primera tarea opcional: Practica la resolución de ecuaciones sencillas en esta página de ThatQuiz. Cuando estés preparado realiza esta prueba. Para conseguir esta tarea tendrás que acertar al menos el 70% de las respuestas y sólo tienes una oportunidad. Tendrá puntuación extra quien consiga el mejor resultado, no el primero en acabar.

Segunda tarea opcional: Mira el siguiente vídeo y contesta por email a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué lenguaje está aprendiendo a "hablar" Poncho?
2. ¿Para qué sirven las letras en el lenguaje algebraico?
3. ¿Quién tiene más años, Poncho o Troncho?
4. ¿Cuántos dientes tenía el abuelo al principio del vídeo?
5. ¿Cómo se llama al dato desconocido de una ecuación?
6. ¿Qué significa "resolver una ecuación"?

Problema de la semana (12)

Para resolver el duodécimo problema de la semana tendrás que investigar. ¡Busca los datos que necesites! Valoraré aportar datos que ayuden a resolver el problema. ¡Escríbelos en los comentarios y lee los que pongan tus compañeros!

Mi padre tiene la siguiente moneda de plata y quiere saber cuánto dinero le darían por la plata de la moneda. Además, a mi padre no le gustan los euros, por lo que quiere la respuesta en pesetas. ¿Puedes ayudarle?

¡Ánimo y piensa!

Monomios

Seguimos con el álgebra. En esta ocasión vamos a estudiar los monomios, las expresiones algebraicas más sencillas. Algo así como las "palabras" del lenguaje algebraico.

Para la multiplicación de monomios necesitas recordar una propiedad de las potencias: el producto de potencias de la misma base.

Tarea obligatoria: Continuamos con el tema "Expresiones algebraicas" del libro digital. Primero completa el apartado "2. Monomios" del cuaderno de trabajo. Debes aprender las características de los monomios y cómo se suman, restan y multiplican. A continuación haz clic en la parte superior "Ejercicios" y completa los ejercicios de "Lenguaje algebraico y monomios". Es decir, debes completar las páginas 10, 11 y 12 en primer lugar, y luego las páginas 24, 25 y 26 (de esta última sólo el producto de monomios) del cuaderno de trabajo. Si tienes dudas de las operaciones con monomios, puedes ver el vídeo que tienes al final de esta entrada.

Tarea opcional: Practica la suma y resta de monomios en esta página de ThatQuiz. Cuando estés preparado realiza esta prueba. Para conseguir esta tarea tendrás que acertar al menos el 70% de las respuestas y sólo tienes una oportunidad. Tendrá puntuación extra quien consiga el mejor resultado, no el primero en acabar.

Lenguaje algebraico

Empezamos un nuevo tema de esta última evaluación. Vamos a empezar a estudiar álgebra, una parte de las matemáticas muy importante. Gracias al álgebra podemos decir que las matemáticas son un lenguaje, el idioma universal de la ciencia.

Tarea obligatoria: Ve al tema "Expresiones algebraicas" del libro digital. En primer lugar, vamos a ver el primer apartado: "1. Lenguaje algebraico". Sigue las indicaciones correspondientes a este apartado del cuaderno de trabajo y ve completando los diferentes ejercicios, es decir, desde la página dos hasta la nueve. No olvides que el cuaderno de trabajo te servirá para estudiar en tu casa cuando no estés delante del ordenador, así que cuídalo y complétalo lo mejor que puedas.

Primera tarea opcional: Practica el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica en esta página de ThatQuiz. Cuando creas que estás preparado realiza esta prueba. Para poder realizarla necesitarás la contraseña que te he mandado por email. Importante: para conseguir esta tarea tendrás que acertar al menos el 60% de las respuestas y sólo tienes una oportunidad. Tendrá puntuación extra quien consiga el mejor resultado, no el primero en acabar.

Segunda tarea opcional: Busca el origen de la palabra "álgebra" y escríbelo en los comentarios de esta entrada. Tienes que indicar, además, dónde has obtenido la información.

photo © 2005 holger lippmann | more info (via: Wylio)

Séptimo examen: SMD y números enteros

Vamos a hacer el séptimo examen, que será el primero de la tercera evaluación. Como esta última evaluación es más corta, sólo nos dará tiempo a hacer otro examen más. En este séptimo examen habrá ejercicios que hemos visto en las siguientes entradas del blog:

• Números decimales y fracciones
• Sistema Métrico Decimal: longitud, capacidad y masa
• Problemas con decimales
• Números enteros: suma y resta
• Números enteros: multiplicación, división y operaciones combinadas
• Problemas con enteros

Tarea obligatoria: Para preparar los contenidos vistos en el tema 7, realiza este ejemplo de examen. Haz los ejercicios en el cuaderno y enséñamelos. ¡No olvides poner fecha y título siempre en el cuaderno!

El examen será el próximo lunes 9 de mayo.

Primera tarea opcional: Mándame un email contándome qué has aprendido en este tema, qué te ha gustado más y qué se te ocurre que podemos hacer para aprender todavía más.

Segunda tarea opcional: Mira el siguiente vídeo y contesta por email a las siguientes preguntas:

1. ¿Para qué sirven los números naturales?
2. ¿Cuántos números naturales hay?
3. ¿Los números negativos son números naturales?
4. ¿Cuál es el número opuesto de 6?
5. ¿Cuáles son los números enteros?
6. ¿Cuál es el resultado de la operación que propone Troncho al final del vídeo?

Problemas con enteros

Vamos a usar los números enteros. Es decir, vamos a resolver problemas en los que haya que utilizar los conocimientos que hemos visto sobre números enteros.

Primera tarea obligatoria: Completa el apartado de problemas del cuaderno de trabajo de enteros (está en la página 14). En el libro digital haz clic en la parte superior en "Ejercicios" y luego en la parte central en "Problemas". Ve eligiendo cada uno de las tipos de problemas y rellenando los datos en el cuaderno de trabajo. Ten en cuenta que dentro de cada tipo hay varios enunciados diferentes: pulsa en "OTRO EJERCICIO" hasta que aparezca el enunciado que buscas. Muy importante: resuelve cada problema sin mirar su solución. ¡Hay que intentar resolver los problemas!

Segunda tarea obligatoria: Realiza la autoevaluación del libro digital (pincha arriba en "Autoevaluación"). Debes tener bien al menos seis de los diez ejercicios. El ejercicio 8 no es obligatorio y hay otro de los ejercicios que te dice que lo tienes mal aunque lo tengas bien (ya lo he tenido en cuenta). Antes de empezar, avísame: debes guardar todos tus apuntes y sacar un lápiz y un papel en blanco. Truco: practica por tu cuenta la autoevaluación antes de avisarme; para ello puedes usar también la página 15 del cuaderno de trabajo.

Primera tarea opcional: Completa el resumen del cuaderno de trabajo de enteros, que está en la página 12.

Segunda tarea opcional: Realiza los ejercicios "para enviar al tutor" del libro digital (pincha arriba en "Para enviar al tutor"). Completa las respuestas de los cuatro ejercicios, rellena tu nombre y apellidos y pon mi email.

photo © 2008 Jason Kuffer | more info (via: Wylio)

Problema de la semana (11)

El undécimo problema de la semana va sobre tenis:

En el tenis, cada vez que la raqueta golpea la pelota, el tiempo de contacto de la pelota con la raqueta es de dos milésimas de segundo. Si en un partido se juegan tres sets de diez juegos cada uno, y en cada juego se juegan seis puntos, en cada uno de los cuales cada uno de los dos jugadores golpea la pelota cuatro veces, entonces, ¿cuánto tiempo en total está la pelota en contacto con la raqueta en este partido?

¡A jugar!

photo © 2008 John Togasaki | more info (via: Wylio)

Números enteros: multiplicación, división y operaciones combinadas

Seguimos con los números enteros. Ahora vamos a ver las dos operaciones que nos quedan, multiplicación y división, y las operaciones combinadas entre enteros.

Primera tarea obligatoria: Sigue las indicaciones del cuaderno de trabajo sobre el libro digital y ve realizando los ejercicios que se indican. En esta ocasión realiza los ejercicios correspondientes a los apartados "3. Producto y división de enteros", "5. Operaciones combinadas" y los ejercicios para practicar de operaciones con enteros (haz clic arriba en "Ejercicios" y luego en "Operaciones con enteros"). En el cuaderno de trabajo los encontrarás en las páginas siete, ocho, diez, once y trece. Recuerda: no se trata de completar el cuaderno de trabajo corriendo, sino de entender bien estas operaciones, así que no dudes en volver a leer los ejercicios, repetirlos y preguntar si es necesario.

Segunda tarea obligatoria: Realiza las operaciones de esta hoja en tu cuaderno. Copia cada operación combinada y realízala paso a paso sin usar la calculadora. Tras hacer cada operación, vuelve a la hoja y busca tu resultado entre los cuatro posibles que se encuentran en la parte inferior, indicando en tu cuaderno la letra que corresponde. Si tu resultado no se encuentra entre los cuatro que aparecen es que has cometido algún error. ¡Búscalo!

Tarea opcional: Estudia el apartado "4. Potencia y raíz cuadrada de enteros" del libro digital. Para ello completa los ejercicios correspondientes del cuaderno de trabajo, que están en las páginas ocho, nueve y diez.

1º_Operaciones_ENTEROS

Números enteros: suma y resta

Pasamos a estudiar otros números: los números enteros. En principio vamos a usar de nuevo el libro digital y para ello vas a seguir las indicaciones de un nuevo cuaderno de trabajo. Fíjate en la primera página del cuaderno de trabajo. En ella se especifican los contenidos y objetivos a estudiar. Serán todos obligatorios menos el apartado "4. Potencia y raíz cuadrada de enteros".

Tarea obligatoria: Sigue las indicaciones del cuaderno de trabajo sobre el libro digital y ve realizando los ejercicios que se indican. En esta ocasión realiza desde la primera página hasta la seis, es decir, los ejercicios correspondientes a los apartados "1. Los números enteros" y "2. Suma y diferencia de enteros". Importante: tú eres quien mejor sabe si estás entendiendo los ejercicios, así que no dudes en volver a leerlos, repetirlos y preguntar si es necesario.

Tarea opcional: Hay muchas páginas donde se explica la utilidad de los números enteros. Esta es una página genial. Busca otra página e indícala en los comentarios, describiéndola y diciendo si te gusta más que la anterior o que el libro digital.

photo © 2009 Kevin King | more info (via: Wylio)

Problemas con decimales

Vamos a usar los decimales. Es decir, vamos a resolver problemas en los que haya que utilizar los conocimientos que hemos visto sobre decimales.

Primera tarea obligatoria: Completa el apartado de problemas del cuaderno de trabajo de decimales (está en las páginas 12 y 13). En el libro digital haz clic en la parte superior en "Ejercicios" y luego en la parte central en "Enunciado". Ve eligiendo cada una de las diez opciones de problemas y rellenando los datos en el cuaderno de trabajo. Muy importante: resuelve el problema sin mirar la solución. Si no lo intentas, nunca aprenderás a resolver problemas.

Segunda tarea obligatoria: Graba un vídeo explicando cómo se resuelve un problema de decimales que tú elijas. Es muy fácil hacerlo usando screenr. Más abajo tienes un ejemplo. Puedes conectarte a screenr usando tu cuenta de Google (o Gmail). ¡No olvides mandarme el enlace a tu vídeo!

Primera tarea opcional: Realiza la autoevaluación del libro digital (pincha arriba en "Autoevaluación"). Debes tener bien al menos ocho de los diez ejercicios. Si la realizas en clase, enséñame la pantalla con tus resultados. También puedes mandarme un "pantallazo" con tus resultados. ¡Ojo! Utiliza como separador decimal el punto del teclado numérico.

Segunda tarea opcional: Realiza los ejercicios "para enviar al tutor" del libro digital (pincha arriba en "Para enviar al tutor"). Completa las respuestas de los cuatro ejercicios, rellena tu nombre y apellidos y pon mi email. No hace falta que te recuerde cuál es, ¿no?

Sistema Métrico Decimal: longitud, capacidad y masa

Seguimos con el tema de decimales del libro digital. Vamos a trabajar con el apartado 3, el Sistema Métrico Decimal. Repasamos las tres magnitudes básicas: longitud, capacidad y masa. Para ello haz clic en los apartados "Longitud", "Capacidad" y "Peso" del libro digital.

Tarea obligatoria: Seguimos usando el cuaderno de trabajo del tema de decimales que ya tienes. Completa los ejercicios que aparecen en las páginas 8, 9 y 10 a la vez que usas el libro digital.

Primera tarea opcional: Completa la página 11 del cuaderno de trabajo, es decir, el resumen del tema de decimales.

Segunda tarea opcional: Escribe en los comentarios cuál es la definición de una de las unidades de medida fundamentales de las tres magnitudes básicas, es decir, del metro, del litro o del kilogramo.

Tercera tarea opcional: Escribe en los comentarios algún país que no use el sistema métrico decimal.

photo © 2010 Ralph Aichinger | more info (via: Wylio)

Números decimales y fracciones

Nuevo tema y nueva evaluación. Aunque todavía no hemos acabado de ver todos los contenidos sobre decimales. En esta ocasión vamos a repasar la relación entre decimales y fracciones.

Primera tarea obligatoria: Vuelve al tema de fracciones del libro digital y haz clic en el apartado "Pasar de una fracción a un decimal". Realiza un resumen de este apartado en tu cuaderno. En el resumen debes explicar cómo pasar una fracción a un número decimal, cómo pasar un número decimal no periódico a una fracción y un número natural a una fracción. Debes poner al menos dos ejemplos en cada caso.

Segunda tarea obligatoria: De nuevo en el apartado "Pasar de una fracción a un decimal" del libro digital, fíjate en la escena de la derecha. Realiza los ejercicios de pasar de fracción a decimal y de decimal a fracción al menos diez veces cada uno, copiando las respuestas en tu cuaderno.

Primera tarea opcional: ¿Qué tipos de números decimales hay? Explica en los comentarios qué es un número decimal exacto y qué es un número decimal periódico.

Segunda tarea opcional: Mira el vídeo de esta página sobre decimales y fracciones (tiene sonido) y realiza en tu cuaderno los ejercicios que se indican al final del mismo (ve pulsando sobre la flecha "seguir").

Tercera tarea opcional: Busca otro vídeo sobre decimales y fracciones y escríbelo en los comentarios. Aquí tienes un ejemplo:

Sexto examen: operaciones con decimales

Vamos a hacer el sexto examen, que será el tercero y último de la segunda evaluación. En este examen habrá ejercicios que hemos visto en las siguientes entradas del blog:

• Números decimales
• Operaciones con decimales

MUY IMPORTANTE: En este sexto examen también habrá preguntas del cuarto y quinto examen, por eso este examen vale más que los dos anteriores.

Tarea obligatoria: Para repasar los contenidos visto en el tema 6, realiza este ejemplo de examen. Haz los ejercicios en el cuaderno y enséñamelos. ¡No olvides poner fecha y título siempre en el cuaderno!

El examen será el próximo martes 22 de marzo.

Tarea opcional: Mándame un email contándome qué has aprendido en este tema, qué te ha gustado más y qué se te ocurre que podemos hacer para aprender todavía más.
1º_6.DECIMALES_Ej_A

Problema de la semana (10)

El décimo problema de la semana tiene bastante historia:

Coge un papel y dóblalo por la mitad. Vuelve a doblarlo por la mitad: ya tienes cuatro capas del mismo papel. Sigue doblándolo por la mitad. ¿Cuántas veces consigues doblarlo? El récord lo tiene Britney Gallivan, que consiguió llegar a doce dobleces. Suponiendo que un papel tiene un grosor de una décima de milímetro, ¿cuál será el grosor de todas las capas obtenidas al doblarlo por la mitad doce veces?

¡Piensa y resuelve el problema!

Britney Gallivan después de doblar el papel once veces.