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sábado, 4 de diciembre de 2010

Problema de la semana (4)

Otro problema para pensar un poco más. Hay una novedad: a partir de ahora pueden participar todos los alumnos de primero del instituto. Os recuerdo el funcionamiento: hay que escribir la respuesta en un comentario de esta entrada. Además, hay que explicar el proceso de resolución. Se puede elegir entre escribir el proceso en el mismo comentario, entregarlo por escrito a tu profesor o salir a la pizarra y explicarlo al resto de compañeros.

El cuarto problema de la semana es el siguiente:

¿Cuánto costaría jugar todas las apuestas diferentes que se pueden realizar en la quiniela (incluyendo el "pleno al 15") en una sola jornada?

¡Ánimo, piensa un poco!


Mi quinielaphoto © 2005 jmerelo | more info (via: Wylio)

8 comentarios:

  1. PISTA: Si hubiera nada más que un partido, habría tres apuestas diferentes 1 ó X ó 2. ¿Y si hubiera sólo dos partidos, cuántas apuestas diferentes habría?

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  2. Manuel, no se trata de poner "al azar" respuestas, sino de razonar. Además, fíjate que la pregunta es cuánto costaría jugar todas las apuestas.

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  3. OTRA PISTA: Si hubiera sólo dos partidos, habría nueve apuestas diferentes, que serían un 1 en el primer partido y un 1 en el segundo (11, para abreviar), 1X, 12, X1, X2, X3, 21, 2X y 22. Te puede ayudar este dibujo. ¿Y si hubiera nada más que tres partidos? Recuerda que hay 15 partidos en total. Por cierto, ¿cuánto vale cada apuesta?

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  4. Anda profe mándanos más pistas por favor

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  5. Os indico aquí la solución que os he explicado en clase. Con un partido habría 3 apuestas diferentes. Con dos partidos habría 9 apuestas diferentes. Con tres partidos, 27 apuestas. Con cuatro partidos, 81 apuestas. Fijaos que el número de apuestas es igual a una potencia de base 3 y exponente el número de partidos. Como en una jornada hay que elegir los resultados para 15 partidos, el número de apuestas es 3^15 = 14.348.907. El precio de una apuesta es medio euro, luego con un euro podemos hacer dos apuestas. Por tanto, jugar todas las apuestas costaría 14.348.907 : 2 = 7.174.453,50 euros.

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