Criterios de divisibilidad

¿Qué te parecería saber si un número es divisible por otro sin hacer la división, solo de un vistazo? Pues se puede hacer en ciertos casos. Hay unas reglas sencillas para saber si un número es múltiplo de algunos números. Estas reglas sencillas y alternativas a la división se llaman criterios de divisibilidad. Vamos a estudiar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, 10 y 11.

• Criterio de divisibilidad por 2: Un número es múltiplo de 2 (o divisible por 2) si su cifra de las unidades es cero o par. Ejemplos de múltiplos de 2: 8, 26, 190, 3452, 45998...
• Criterio de divisibilidad por 3: Un número es múltiplo de 3 (o divisible por 3) si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Ejemplos de múltiplos de 3: 15 (1+5=6, que es múltiplo de 3), 231 (2+3+1=6, que es múltiplo de 3), 930 (9+3+0=12, que es múltiplo de 3), 1236 (1+2+3+6=12, que es múltiplo de 3)...
• Criterio de divisibilidad por 5: Un número es múltiplo de 5 (o divisible por 5) si su cifra de las unidades es cero o cinco. Ejemplos de múltiplos de 5: 20, 395, 5070, 48315...
• Criterio de divisibilidad por 9: Un número es múltiplo de 9 (o divisible por 9) si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. Ejemplos de múltiplos de 9: 99 (9+9=18, que es múltiplo de 9), 126 (1+2+6=9, que es múltiplo de 9), 3015 (3+0+1+5=9, que es múltiplo de 9), 27234 (2+7+2+3+4=18, que es múltiplo de 9)...
• Criterio de divisibilidad por 10: Un número es múltiplo de 10 (o divisible por 10) si su cifra de las unidades es cero. Ejemplos de múltiplos de 10: 80, 140, 3200, 78020...
• Criterio de divisibilidad por 11: Un número es múltiplo de 11 (o divisible por 11) si al sumar sus cifras que ocupan posiciones impares y al sumar sus cifras que ocupan posiciones pares, la diferencia de estas sumas es cero o múltiplo de 11. Ejemplos de múltiplos de 11: 132 ((1+2)-(3)=0), 7183 ((7+8)-(1+3)=11, que es múltiplo de 11), 90618 ((9+6+8)-(0+1)=22, que es múltiplo de 11), 26180 ((6+8)-(2+1+0)=11, que es múltiplo de 11)...

Puedes practicar los criterios de divisibilidad en esta página.

Tareas obligatorias: ¿Había algún criterio de divisibilidad que no conocías? Cópialo en tu cuaderno. A continuación, rellena por parejas el documento de criterios de divisibilidad que te enviará el profesor. ¡Busca tu pareja y organízate con ella! En esta ocasión no están permitidos cambios de compañero.

Tarea opcional: Escribe en los comentarios de esta entrada otro criterio de divisibilidad por otro número diferente. ¿No conoces ninguno? ¡Búscalo!

Aquí tienes un vídeo donde se explican algunos criterios de divisibilidad (tiene sonido):