Números primos y números compuestos

Seguimos con la divisibilidad. Ya sabes calcular todos los divisores de un número. Ahora vamos a clasificar los números en función del número de divisores que tengan:

• Un número es primo si solo tiene dos divisores, que como ya sabes son el 1 y el mismo número.
• Un número es compuesto si tiene más de dos divisores, es decir, si es divisible por otro número que no sea el 1 ni él mismo.
• El número 1 no se considera primo ni compuesto.

Para averiguar si un número es primo o compuesto tenemos que calcular sus divisores. Por ejemplo, todos los divisores de 10 son 1, 2, 5 y 10, y todos los divisores de 11 son 1 y 11. Por tanto, 10 es un número compuesto y 11 es un número primo.

Tienes que aprenderte los primeros números primos. Para ello realiza la siguiente tarea obligatoria.

Tarea obligatoria: pincha en esta página para realizar el procedimiento llamado Criba de Eratóstenes con los primeros números naturales hasta el 46. Debes obtener el siguiente mensaje: "ENHORABUENA, ya sólo quedan números primos". Cópialos en tu cuaderno y memorízalos. Si te equivocas, debes empezar de nuevo. Para ello pulsa en el botón "inicio" que hay debajo de la escena.

Primera tarea opcional: pincha en esta página para realizar la Criba de Eratóstenes con los números comprendidos entre 100 y 200. Sigue las instrucciones de la página y al final copia en tu cuaderno todos los números primos que hay entre 100 y 200.

Segunda tarea opcional: investiga cuántos números primos hay y quién lo averiguó por primera vez. Escribe tu respuesta en un comentario de esta entrada, indicando además dónde la has encontrado.

Tercera tarea opcional: los números compuestos se llaman así porque se pueden descomponer como una multiplicación de varios factores. Si estos factores son números primos, entonces tenemos la factorización en números primos de un número. Por ejemplo, 10 = 2 x 5, 15 = 3 x 5, 16 = 2 x 2 x 2 x 2. Calcula la factorización en números primos de los siguientes números: 6, 8, 12, 14, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28 y 30. Puedes ayudarte con la siguiente página.